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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:37:00
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
由已知得,
∵x²+p(x+1)+1=0
即x²+px+1+p=0
根据韦达定理有,
tanA+tanB=-p
tanAtanB=p+1
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)=-p/[1-(1+p)]=1
∴在△ABC中,A+B=45°
∴C=135°