如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:20:38
如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC与l2相交于D,则三角形ABC的面积为____________
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c8/bc8ec769067113842e9fe4c14e27639c.jpg)
用做垂直的方法,不要用相似和三角函数】
等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,l2,l3的距离为2,AC与l2相交于D,则三角形ABC的面积为____________
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用做垂直的方法,不要用相似和三角函数】
![如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,](/uploads/image/z/3044805-69-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%2CC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%9D%A1%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%2Cl2%2Cl3%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADl1%2Cl2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA1%2C)
设三条直线从上到下排列:L1、L2、L3;
设A、B、C三点分别在L1、L2、L3上;
过B点作L2的垂线,分别交L1、L3于D、E点,
过A点作L3的垂线,交L3于F点,
则DB=1,BE=2,AF=3,
设等边△ABC的边长=a,
设EC=x,CF=y,则DA=x+y
∴由勾股定理得:
①、1²+﹙x+y﹚²=a²
②、2²+x²=a²
③、3²+y²=a²
①-②、①-③得:
④、2xy+y²=3
⑤、2xy+x²=8
由⑤得:y=﹙8-x²﹚/﹙2x﹚代人④化简整理得:
3﹙x²﹚²-4x²-64=0
∴﹙3x²-16﹚﹙x²+4﹚=0
∵x²+4≠0
∴3x²-16=0
∴x=4/√3
∴y=√3/3
∴△ABC面积=矩形DEFA面积-﹙△DBA面积+△BEC面积+△ACF面积﹚
=3﹙x+y﹚-½﹙x+y+2x+3y﹚
=﹙3x-2y﹚/2
=﹙3×4/√3-2×√3/3﹚/2
=5√3/3
设A、B、C三点分别在L1、L2、L3上;
过B点作L2的垂线,分别交L1、L3于D、E点,
过A点作L3的垂线,交L3于F点,
则DB=1,BE=2,AF=3,
设等边△ABC的边长=a,
设EC=x,CF=y,则DA=x+y
∴由勾股定理得:
①、1²+﹙x+y﹚²=a²
②、2²+x²=a²
③、3²+y²=a²
①-②、①-③得:
④、2xy+y²=3
⑤、2xy+x²=8
由⑤得:y=﹙8-x²﹚/﹙2x﹚代人④化简整理得:
3﹙x²﹚²-4x²-64=0
∴﹙3x²-16﹚﹙x²+4﹚=0
∵x²+4≠0
∴3x²-16=0
∴x=4/√3
∴y=√3/3
∴△ABC面积=矩形DEFA面积-﹙△DBA面积+△BEC面积+△ACF面积﹚
=3﹙x+y﹚-½﹙x+y+2x+3y﹚
=﹙3x-2y﹚/2
=﹙3×4/√3-2×√3/3﹚/2
=5√3/3
如图,等边三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在三条互相平行的直线l1,l2,l3上,其中l1,l2的距离为1,
如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距
如图,直线L1,L2,L3分别过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,且相互平行,若L1、L2距离为3,L2、L3距离为4
如图 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长
△ABC中∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3,L1与L2 的距离
如图:已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上.其中l1,l2之
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2
如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点
△ABC中∠ABC=90°,AB=AC,三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上,L1//L2//L3
如图,已知L1//L2//L3相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,求sin
直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长为?
如图所示,在一个平面内,有三条直线L1,L2,L3互相平行,L1和L2的距离为1,L2和L3的距离为2,