搜狗做题网初三下数学题、来帮忙（二次函数）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 03:18:28
初三下数学题、来帮忙（二次函数）
1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,
（1）当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,
（1）当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克),
所以月销售利润为:(55–40)×450=6750(元)．
(2)当销售单价定为每千克x元时,
月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,
所以月销售利润为：
y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),
∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
(3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,
∴–10x2+1400x–40000=8000,
即：x2–140x+4800=0,
解得：x1=60,x2=80．
当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：40×400=16000(元)；
当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：40×200=8000(元)；
由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元
所以月销售利润为:(55–40)×450=6750(元)．
(2)当销售单价定为每千克x元时,
月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,
所以月销售利润为：
y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),
∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
(3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,
∴–10x2+1400x–40000=8000,
即：x2–140x+4800=0,
解得：x1=60,x2=80．
当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：40×400=16000(元)；
当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：40×200=8000(元)；
由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元