若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:07:03

若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切,又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程
过程!
0-0

设圆心是(x,y),半径是r
因为动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切
所以圆心间距离等于半径之和
因此(x-2)^2+y^2=(1+r)^2 (1)
与直线x= -1相切
所以|x+1|=r
把|x+1|=r代入（1）中
(x-2)^2+y^2=(1+|x+1|)^2
x^2-4x+4+y^2=1+2|x+1|+x^2+2x+1
圆心方程是
y^2=6x+2|x+1|-2
什么符号,指一下
肯定不能是y^2=-8x,你这上面随便取一点,比如取(-2,4),根本不满足题目的条件

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