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问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫se

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:28:30
问一个微积分问题
过程中分别用到了那些积分公式?
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx
第一步,第二步减号后面的和最后一步不知道 用的是什么公式?
问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫se
第一步凑微分,用的是dtanx=(secx)^2 dx
第二步分布积分,详细步骤
∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx (dsecx=tanxsecxdx)
最后一步用的公式是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
推导过程网上都有,写起来太麻烦了,给你个链接自己看看吧http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/chapter2/section5/point4/h0205040001.htm
里面的例2.5.16
基础知识不扎实,你得背公式啊,微分公式和积分公式都要熟记的……