作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:51:52
如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面BGD.
如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别为CD、DA和AC的中点.求证:平面BEF⊥平面
证明:∵AB=BC,CD=AD,G是AC的中点,
∴BG⊥AC,DG⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.
又EF∥AC,∴EF⊥平面BGD.
又EF⊂平面BEF,
∴平面BDG⊥平面BEF.