利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 21:48:09
利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
![利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.](/uploads/image/z/3010557-21-7.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有 EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因为 EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以证得 顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.希望我的这些叙述能帮到你,请仔细参考.
利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
求证:顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形
空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形
求证:顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗?
在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中,顺次连接每个四边形的四边中点,所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形,则
顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )
已知矩形的面积为x,则顺次连接矩形四边中点所得到的菱形的面积为多少
顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )
顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.