直线和圆:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:26:02
直线和圆:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/42/c429d0cfd94c3f73d0c116dc34c44798.jpg)
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/42/c429d0cfd94c3f73d0c116dc34c44798.jpg)
![直线和圆:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.](/uploads/image/z/3001311-63-1.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%9C%86%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84OB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0BCD%3D%E2%88%A0A%3D30%C2%B0.)
连接OB
∵∠A=30°
∴∠BOC=60°
∵OB=OC
∴∠OBC=60°
∵∠BCD=30°
∴∠D=30°
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴CD与⊙O相切
阴影的面积=S△OCD-OCD的面积
∵∠D=30°
∴ DC=√3
S△OCD=1X√3X1/2=√3/2
OCB的面积=1/6S⊙O=1/6π
∴阴影的面积=√3/2-1/6π
∵∠A=30°
∴∠BOC=60°
∵OB=OC
∴∠OBC=60°
∵∠BCD=30°
∴∠D=30°
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴CD与⊙O相切
阴影的面积=S△OCD-OCD的面积
∵∠D=30°
∴ DC=√3
S△OCD=1X√3X1/2=√3/2
OCB的面积=1/6S⊙O=1/6π
∴阴影的面积=√3/2-1/6π
直线和圆:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB延长线上,∠BCD=∠A=30°.
如图,三角形ABC内接于圆0,点D在半径OB的延长线上,角BCD=角A=30度.(1)求直线CD与圆0的位置关系,...
三角形ABC内接于圆O,D在半径OB 的延长线上,角BCD=角A=30度,证明cd与圆O 相切
如图,三角形ABC内接于⊙O,点D在直径AB的延长线上,∠A=∠D=30º,试判断直线DC是否为⊙O的切线
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=30°,∠CAD=30°
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=12,∠CAD=30°.
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度
如图,△ABC为圆O的内接三角形,D是BA延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45° 若∠BCD=75°,圆O的半径为
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B
如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD (1)判断直线AD与圆O的位置关系,说明理由