lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 02:53:39

lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限
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你的arctanx在分子上还是分母上?
再问：分母
再答：下次请将括号带上 lim（x→0）(x(e^x+1)-2(e^x-1))/[(e^(x^2)-1)arctanx] (运用等价无穷小代换） =lim（x→0）(x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3(0/0型，运用洛必达法则） =lim（x→0）[(e^x+1)+xe^x-2e^x]/(3x^2) =lim（x→0）[1+xe^x-e^x]/(3x^2) (0/0型，运用洛必达法则) =lim（x→0）[e^x+xe^x-e^x]/(6x) =lim（x→0）xe^x/(6x) =lim（x→0）e^x/6 =1/6
再问：为何不在分子上也用无穷小替换？那样分子变为x^2了啊
再答：等价无穷小代换只能用在连乘或连除的情况，不能用在加减的情况。

lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=? 当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2) 求x趋近于0时的极限：(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1)) lim e^x - e^-x / x 在x趋近0时的极限怎么求解啊? 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限求x趋近于0时的极限：lim(1/(arctanx)^2-1/x^2) lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}