lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:53:39
lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限
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你的arctanx在分子上还是分母上?
再问: 分母
再答: 下次请将括号带上 lim(x→0)(x(e^x+1)-2(e^x-1))/[(e^(x^2)-1)arctanx] (运用等价无穷小代换) =lim(x→0)(x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3(0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)[(e^x+1)+xe^x-2e^x]/(3x^2) =lim(x→0)[1+xe^x-e^x]/(3x^2) (0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)[e^x+xe^x-e^x]/(6x) =lim(x→0)xe^x/(6x) =lim(x→0)e^x/6 =1/6
再问: 为何不在分子上也用无穷小替换?那样分子变为x^2了啊
再答: 等价无穷小代换只能用在连乘或连除的情况,不能用在加减的情况。
再问: 分母
再答: 下次请将括号带上 lim(x→0)(x(e^x+1)-2(e^x-1))/[(e^(x^2)-1)arctanx] (运用等价无穷小代换) =lim(x→0)(x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3(0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)[(e^x+1)+xe^x-2e^x]/(3x^2) =lim(x→0)[1+xe^x-e^x]/(3x^2) (0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)[e^x+xe^x-e^x]/(6x) =lim(x→0)xe^x/(6x) =lim(x→0)e^x/6 =1/6
再问: 为何不在分子上也用无穷小替换?那样分子变为x^2了啊
再答: 等价无穷小代换只能用在连乘或连除的情况,不能用在加减的情况。
lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
求x趋近于0时的极限:(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))
lim e^x - e^-x / x 在x趋近0时的极限怎么求解啊?
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求x趋近于0时的极限:lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
求极限 lim e^x^2 - 1 / cosx - 1 其中x趋近于0
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}