设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:41:10
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.
(1)证明a1=d;
(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.
(1)证明a1=d;
(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.
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(1)证明:因a1,a2,a4成等比数列,故a22=a1a4
而{an}是等差数列,有a2=a1+d,a4=a1+3d
于是(a1+d)2=a1(a1+3d)
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d
(2)由条件S10=110和S10=10a1+
10×9
2d,得到10a1+45d=110
由(1),a1=d,代入上式得55d=110
故d=2,an=a1+(n-1)d=2n
因此,数列{an}的通项公式为an=2n
而{an}是等差数列,有a2=a1+d,a4=a1+3d
于是(a1+d)2=a1(a1+3d)
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d
(2)由条件S10=110和S10=10a1+
10×9
2d,得到10a1+45d=110
由(1),a1=d,代入上式得55d=110
故d=2,an=a1+(n-1)d=2n
因此,数列{an}的通项公式为an=2n
设{an]是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和s10=110且a1,a2,a4成等比数列,求
设{An}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110,且A1.A2.A4成等比数列
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值和数
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等差数列.
设an是一个公差为d的等差数列,它的前10项和S10=165,且a1、a2、a4成等比数列
设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,⑴证明a1=
设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.<an,S1
设{an}是一个公差为d的等差数列,d≠0,前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.若b1=a1,b(n
设{an}是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.
An是公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4,成等比数列.1,证明a1=d 2
设{an}是一个公差不为0的等差数列,它的前十项和S10为110,且a1,a2,a4成等比数列.