请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:20:18
请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
麻烦各位,不要用洛必达法则.谢谢了
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![请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)](/uploads/image/z/298220-68-0.jpg?t=%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2C%281%2Bx%29%5Ea-1%E6%98%AFax%E7%9A%84%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%EF%BC%88a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E4%B8%94%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89)
不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧?
那么因为a不为常且不为0,且x趋近于0时,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x),这是使用基本公式e^x-1等价于x;然后aln(1+x)等价于ax,这是使用基本公式ln(1+x)等价于x.这道题到这里就结束了.
PS:这两个基本公式非常好推理,书上应该有,我就不赘叙了.如果连基本公式都不能用的话,那你就只能用我刚才说的方法再套进去基本公式的推理过程就可以了.加油
那么因为a不为常且不为0,且x趋近于0时,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x),这是使用基本公式e^x-1等价于x;然后aln(1+x)等价于ax,这是使用基本公式ln(1+x)等价于x.这道题到这里就结束了.
PS:这两个基本公式非常好推理,书上应该有,我就不赘叙了.如果连基本公式都不能用的话,那你就只能用我刚才说的方法再套进去基本公式的推理过程就可以了.加油
请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
微积分高手请进,请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
等价无穷小的问题当x趋近于0,a为非零常数.(1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的
诚心请教下:当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1与cosx-1为等价无穷小,则a=?
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的() A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
设当X趋近0 时,ax^2 与 tan(x^2/4)为等价无穷小,求a
当x-0时,ln(1+ax/2)与x是等价无穷小,则a等于
等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 (e^x)-1~x 怎么证明.
设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少
微积分 等价无穷小的代换 当X趋近于0时,(1+X平方) —1 根号下(1+X)再减一 趋近于 多少?