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在平面直角坐标系xOy中,过点P(-4,0)作直线交椭圆C:x2a2+y23=1(a>0)于A,B两点,设点B关于x轴的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 22:42:21
在平面直角坐标系xOy中,过点P(-4,0)作直线交椭圆C:
x
在平面直角坐标系xOy中,过点P(-4,0)作直线交椭圆C:x2a2+y23=1(a>0)于A,B两点,设点B关于x轴的
(1)依题意,c=1,
又c2=a2-b2,其中b2=3,
∴a=2.
(2)当λ=2时,

PB=2

PA,即A为PB的中点,
设A(x0,y0),则B(2x0+4,2y0),
此时
x02
4+
y02
3=1,且
(2x0+4)2
4+
(2y0)2
3=1,
解得x0=−
7
4,y0=±
3
5
8,
∴线段BB′的长为
3
5
4;
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则B′(x2,-y2),


PB=λ