搜狗做题网18题的思路
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 17:16:55
解题思路： 复利方式的分期付款问题，属于等比数列的求和问题。 介绍两种方法。
解题过程：
【实际意义理解的要点】：欠款会生利息的。 解法一：设第n次还款x（万元）后，还欠银行
（万元）， 则 这（万元）欠款经过一年会新生
（万元）利息， ∴ 当第n＋1次来银行还款时，还款前欠款额为
（万元）， 还款x万元后，仍欠款
万元， 故 －x ＝， 即 
， 两边同加
，得 
， 令 
， 解得 
， ∴ 
，…………① 又已知
【把刚刚贷款后的当日，记为“第0次还款后”】， ∴ 
，………………………………② 由①②知，
(n≥1)是以
为公比、
为首项的等比数列， 得 
， ∴ 
， 由题意，第n次还清贷款， 即 
， 即 
， 解得 
【注：先整理成 
】 解法二：假定王老师在规定的每个还款日取银行，不是去还款，而是以相同的利率存入x万元，且第n次存入后马上“全部取出”， 恰好抵清“贷款本息”， 一方面，贷款p万元，n年后，“贷款本息”为 
， 另一方面，王老师n次存入的钱到最后“全部取出”时，“存款本息”为： 
【这是等比数列的和】， ∴ ＝ ， 即 
＝ ， 即 （下略） 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
【实际意义理解的要点】：欠款会生利息的。 解法一：设第n次还款x（万元）后，还欠银行（万元）， 则 这（万元）欠款经过一年会新生（万元）利息， ∴ 当第n＋1次来银行还款时，还款前欠款额为（万元）， 还款x万元后，仍欠款万元， 故 －x ＝， 即 ， 两边同加，得 ， 令 ， 解得 ， ∴ ，…………① 又已知【把刚刚贷款后的当日，记为“第0次还款后”】， ∴ ，………………………………② 由①②知，(n≥1)是以为公比、为首项的等比数列， 得 ， ∴ ， 由题意，第n次还清贷款， 即 ， 即 ， 解得 【注：先整理成 】 解法二：假定王老师在规定的每个还款日取银行，不是去还款，而是以相同的利率存入x万元，且第n次存入后马上“全部取出”， 恰好抵清“贷款本息”， 一方面，贷款p万元，n年后，“贷款本息”为 ， 另一方面，王老师n次存入的钱到最后“全部取出”时，“存款本息”为： 【这是等比数列的和】， ∴ ＝ ， 即 ＝ ， 即 （下略） 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略