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已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 20:18:41
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?
5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=1
45-30-30=-15
我想请问,为什么ij=jk=ki=0呢?题目又没有说垂直.难道有暗条件?
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?
i,j,k默认为三维直角坐标系沿x,y,z轴的三个单位向量
所以是一个单位正交系
即ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=1
和两维时的i,j默认为两维直角坐标系沿x,y轴的单位向量一样的
算是一种约定俗成吧