初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:09:48
初二几何证明题
已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A.
问:如图,若∠MON=45°,求证:CN+MN=AM
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/39/d393f8a65db7b3285fda87b03fa411fc.jpg)
已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A.
问:如图,若∠MON=45°,求证:CN+MN=AM
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过点O作OD⊥ON,交AC于D
当∠MON=45°时,∠B=∠A=∠MON=45°
∴∠ACB=90°
∴点O是AB的中点
∴OC=OA,∠OCN=∠A=45°
∵∠AOC=∠DON=90°
∴∠CON=∠AOD
∴△CON≌△AOD
∴CN=AD,ON=OD
∵OD⊥ON,∠MON=45°
∴∠MOD=45°=∠MON
∴△MON≌△MOD
∴MN=MD
∴AM=AD+MD=CN+MN
当∠MON=45°时,∠B=∠A=∠MON=45°
∴∠ACB=90°
∴点O是AB的中点
∴OC=OA,∠OCN=∠A=45°
∵∠AOC=∠DON=90°
∴∠CON=∠AOD
∴△CON≌△AOD
∴CN=AD,ON=OD
∵OD⊥ON,∠MON=45°
∴∠MOD=45°=∠MON
∴△MON≌△MOD
∴MN=MD
∴AM=AD+MD=CN+MN
初二几何证明题已知,△ABC中,CA=CB,点O在CA、CB的垂直平分线上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A
已知,在△ABC中,CA=CB,CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上,M、N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A=4
已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线,
已知,三角形ABC,CA=CB,点O在CA,CB的垂直平分线上,M.N分别在直线AC.BC上,
已知,在△ABC中,CA=CB,已知O是CA、CB的垂直平分线的交点,M、N分别在直线AC、BC上,∠MOC=∠A=45
已知,三角形abc中ca=cb,ao=ob ,m,n,分别在直线ac,bc上,∠mon=∠a=45°
已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度.
已知:三角形ABC中,CA=CB,点O为AC、BC两边的垂直平分线的交点,点P为直线AB上一动点,PE//AC,交直线B
已知:△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,E,F分别为直线AC,BC上的一点且BF=CE,连OE
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
△ABC中,点D,M,N分别在边AB,CA,CB上,若D为AB中点∠MDN=∠CAB+∠CBA