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直线l经过点M0(1,5)倾斜角为π/3且交直线x-y-2=0于点M 则MM0等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:53:32
直线l经过点M0(1,5)倾斜角为π/3且交直线x-y-2=0于点M 则MM0等于多少
直线l经过点M0(1,5)倾斜角为π/3且交直线x-y-2=0于点M 则MM0等于多少

因为直线MM0DE 倾斜角为π/3
所以直线MM0DE 的斜率为k= tanπ/3= √ 3
所以直线MM0DE 的方程为
y-5=√ 3(x-1)与x-y-2=0联立,解得x=5-4√ 3,y=3-4√ 3
所以M点的坐标为(5-4√ 3,3-4√ 3)
所以MM0=√ [(5-4√ 3-1)²+(3-4√ 3-5)²]=2√ (29-4√ 3)