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设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:23:07
设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
Δ=12a+4
(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z
即(2±√12a+4)/2a∈Z
即(1±√3a+1)/a∈Z
设1±√3a+1=ka k是整数
a=(2k+3)/k*k>=1
得-1