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已知a是方程x的3次幂+3x-1的一个实数根,则直线 y=ax+1-a不经过第几象限?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:48:38
已知a是方程x的3次幂+3x-1的一个实数根,则直线 y=ax+1-a不经过第几象限?
已知a是方程x的3次幂+3x-1的一个实数根,则直线 y=ax+1-a不经过第几象限?
设f(x)=x^3+3x-1,
它的导数f’(x)=3x^2+3恒大于零,所以函数f(x)=x^3+3x-1在定义域内单调递增
所以函数f(x)=x^3+3x-1只有一个零点,即方程x^3+3x-1=0只有一个实数根
又因为f(0)=-1,f(1)=3所以零点的值在0到1之间,即00
所以它的图像经过第一、二、三象限,不经过第四象限.