线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)（A^

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:43:02

线性代数-正交矩阵
设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1
书上是证明(A+B)（A^-1+B^-1）=E,有点麻烦!
我是这样证的,帮我看看对不对.(我觉得对,可是书上没理由找复杂的做啊!)
因为A,B和A+B是正交矩阵,所以有：
（A+B）^T=(A+B)^-1=A^T+B^T=A^-1+B^-1

关键是有没知道A+B也是正交的,知道的话这题这么做似乎没什么问题,不就用了正交和转置最基本的性质啊

线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1 书上是证明(A+B)（A 线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明：(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)（A^ 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 设A、B和A+B都是M阶正交矩阵,证明;（A+B)(-1）=A（-1）+B(-1) 线性代数!设A B都是n阶正交方阵,证明 AT A-1 AB也是正交方阵.书上的定理,求证明过程. 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=.