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已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:29:19
已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2.
RT,求详解.
已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2.

x1,x2是方程的解
由韦达定理得:
x1+x2=2m
x1x2=3m
∵(x1+2)(x2+2)=22-m²
∴x1x2+2(x1+x2)+4=22-m²
即3m+4m+4=22-m²
∴m²+7m-18=0
即(m+9)(m-2)=0
∴m=2或m=-9
当m=2时,方程为:x²-4x+6=0
∴△=b²-4ac=16-24