与椭圆有关的数学题已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,若角F1PF2=60度
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 17:56:13
与椭圆有关的数学题
已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,若角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,若角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
椭圆长半轴a=10,短半轴b=8,半焦距c=6,
则PF1+PF2=2a=20,
F1F2=12,
(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60°=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=144
上两式相减得3PF1*PF2=256,PF1*PF2=256/3
△F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*SIN60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3
则PF1+PF2=2a=20,
F1F2=12,
(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=400
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2*COS60°=PF1^2+PF2^2-PF1*PF2=144
上两式相减得3PF1*PF2=256,PF1*PF2=256/3
△F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*SIN60°=1/2*256/3*√3/2=64√3/3
与椭圆有关的数学题已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,若角F1PF2=60度
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点 ∠F1PF2=60度
一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
已知P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2为椭圆两焦点,若角F1PF2=90度,问三角形F1PF2的面积为
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积.
已知P为椭圆x24+y2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做
已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积