高数 极限计算问题两道类似的题,不会求,求前辈们能详细的解答下,小弟真的非常感谢
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:45:59
高数 极限计算问题
两道类似的题,不会求,求前辈们能详细的解答下,小弟真的非常感谢
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两个的解法是一样的
第一个补成xsin(xy)/(xy)
当x->0,y->0时候,xy->0.把xy看成一个整体
所以limsin(xy)/(xy)=1
所以lim x [sin(xy)/(xy)]=0
第二个补成ysin(xy)/(xy)
同理xy->0时候,limsin(xy)/(xy)=1
lim y [sin(xy)/(xy)]=2x1=2
再问: 噢,这样啊,谢谢你,能再问你一个问题么,感谢
您看这个会吗?
答案为64π
再答: 第一类曲线积分,可以直接带入的,把x^2+y^2+z^2=4带进去就行。
还有∫∫dS=球的表面积=4π*4=16π
所以原积分=∫∫4dS=4∫∫dS=4*16π=64π
再问: 哇,高手啊,这么简单就做出来了,我看有的人是求出先面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy,再用极坐标的方法做出来的,请问这个面积元素是怎么求的呢?
再答: 面积元素就是球的表面积∫∫dS=4πr^2.
没问题,请采纳,谢了
第一个补成xsin(xy)/(xy)
当x->0,y->0时候,xy->0.把xy看成一个整体
所以limsin(xy)/(xy)=1
所以lim x [sin(xy)/(xy)]=0
第二个补成ysin(xy)/(xy)
同理xy->0时候,limsin(xy)/(xy)=1
lim y [sin(xy)/(xy)]=2x1=2
再问: 噢,这样啊,谢谢你,能再问你一个问题么,感谢
您看这个会吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/4d/34d2c9f962c9ff1aa359b58fbe9bd943.jpg)
再答: 第一类曲线积分,可以直接带入的,把x^2+y^2+z^2=4带进去就行。
还有∫∫dS=球的表面积=4π*4=16π
所以原积分=∫∫4dS=4∫∫dS=4*16π=64π
再问: 哇,高手啊,这么简单就做出来了,我看有的人是求出先面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy,再用极坐标的方法做出来的,请问这个面积元素是怎么求的呢?
再答: 面积元素就是球的表面积∫∫dS=4πr^2.
没问题,请采纳,谢了