作业帮 > 数学 > 作业

函数y=f(x)与y=f -1(x)的图像关于直线___对称.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:32:49
函数y=f(x)与y=f -1(x)的图像关于直线___对称.
设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!
要解析
函数y=f(x)与y=f -1(x)的图像关于直线___对称.
函数y=f(x)与y=f -1(x)的图像关于直线___对称.
y=x
他们之间的任意相关两点坐标相加,求中点,可以知道,横纵坐标相等,在直线
y=x上
设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!
证明:
设f(1-x)=y1
则,1-x,y1,在函数图像上,
他关于x=2的对称点为 3+x,y1
这个点也在函数图像上,
由于,x,y1为任意值,所以说,图像关于
x=2对称