如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:55:58

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

证明：（1）∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠B=∠C．
∵GF=GC，

∴∠C=∠GFC，
∴∠B=∠GFC
∴AB∥GF，即AE∥GF．
∵AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形．
（2）∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°，∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB，
∴2∠GFC+2∠EFB=180°，
∴∠BFE+∠GFC=90°．
∴∠EFG=90°．
∵四边形AEFG是平行四边形，
∴四边形AEFG是矩形．

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证已知;如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC.点E,F,G分别在变AB,BC,DC上,AE=GF=GC.当∠ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F、G分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC.求证：四边形AEFG是平行四已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.