椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 00:50:42
椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1
(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
(Ⅰ)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
(Ⅰ)设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,
事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
(Ⅱ)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”,
事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”,
事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”,
事件D表示“两个月内被投诉2次”
所以P(Ai)=0.4,P(Bi)=0.5,P(Ci)=0.1(i=1,2)
所以两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2+A2C1)
一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2)
所以P(D)=P(A1C2+A2C1)+P(B1B2)=P(A1C2)+P(A2C1)+P(B1B2)
由事件的独立性的p(D)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33.
事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”
所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
(Ⅱ)设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”,
事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”,
事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”,
事件D表示“两个月内被投诉2次”
所以P(Ai)=0.4,P(Bi)=0.5,P(Ci)=0.1(i=1,2)
所以两个月中,一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次的概率为P(A1C2+A2C1)
一、二月份均被投诉1次的概率为P(B1B2)
所以P(D)=P(A1C2+A2C1)+P(B1B2)=P(A1C2)+P(A2C1)+P(B1B2)
由事件的独立性的p(D)=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33.
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