搜狗做题网已知三角形abc中,BC＝a,AB＝c,且tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 04:49:19
已知三角形abc中,BC＝a,AB＝c,且tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A?
在三角形ABC中,若BC=a, AC=b, AB=c, 且tanA/tanB=(根号3*c-b)/b,则A=?
由正弦定理,得sinA/sinB=a/b
由余弦定理得 cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
cosB=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
所以tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)
=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)
=(a/b)*{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(b^2+c^2-a^2)/2bc]}
=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(√3*c-b)/b
化简得 c*[√3*(b^2+c^2-a^2)-2bc]=0
因为c>0
所以√3*(b^2+c^2-a^2)-2bc=0
2bc=√3*(b^2+c^2-a^2)
cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]=√3/3
所以 A=arccos√3/3
按照以上题目,我算得的答案并不是45度.但思路一样,供你参考.
由正弦定理,得sinA/sinB=a/b
由余弦定理得 cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
cosB=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
所以tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)
=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)
=(a/b)*{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(b^2+c^2-a^2)/2bc]}
=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(√3*c-b)/b
化简得 c*[√3*(b^2+c^2-a^2)-2bc]=0
因为c>0
所以√3*(b^2+c^2-a^2)-2bc=0
2bc=√3*(b^2+c^2-a^2)
cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]=√3/3
所以 A=arccos√3/3
按照以上题目,我算得的答案并不是45度.但思路一样,供你参考.
已知三角形abc中,BC＝a,AB＝c,且tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A?
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=（根号2*c)-b/b,求角A
高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A
已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A
在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,tanA/tanB=根号2·c-b/b,求A 要过程,谢谢