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在ΔABC中,AD=DE=EC,F是BD的中点,连接AF并延长交BC与点G,作EH‖AG交BC与点H,求:FG=GH,求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 18:28:05
在ΔABC中,AD=DE=EC,F是BD的中点,连接AF并延长交BC与点G,作EH‖AG交BC与点H,求:FG=GH,求BG/GC的值
在ΔABC中,AD=DE=EC,F是BD的中点,连接AF并延长交BC与点G,作EH‖AG交BC与点H,求:FG=GH,求
(1)FG=EH(不是FG=GH)
证明:连EF,
由F是DB的中点,E是DC的中点,
∴EF是△DBC的中位线,∴EF‖GH,
又由EH‖AG,∴四边形EFGH是平行四边形,
∴FG=EH.
(2)过D作DM‖AG,
由DF=BF,∴BG=MG,
同理:MH=CH,由CH/CG=CE/CA=1/3,
∴CG=3MG=3BG,
∴BG/CG=1/3.