∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 05:57:18

设√(5-4cosx)=t,则sinxdx=tdt/2
∴原式=∫(tdt/2)/[t(5-t²)/4]
=2∫dt/(5-t²)
=(1/√5)∫[1/(√5+t)+1/(√5-t)]dt
=(1/√5)[ln│√5+t│-ln│√5-t│]+C (C是积分常数)
=(1/√5)ln│(√5+t)/(√5-t)│+C
=(1/√5)ln│[√5+√(5-4cosx)]/[√5-√(5-4cosx)]│+C

∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx 求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx 不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx)) ∫sinx^3 /cosx^4 dx 求导? ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(cosx/e^sinx)dx