设随机变量X的分布律为如下,求(1)Y=2X+1的分布律(2)Y的数学期望值与方差 X 1 2 3 Pk 1/6 1/3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:56:19
设随机变量X的分布律为如下,求(1)Y=2X+1的分布律(2)Y的数学期望值与方差 X 1 2 3 Pk 1/6 1/3 1/2
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(1)、随机变量X的分布律为
X 1 2 3
Pk 1/6 1/3 1/2
故可以知道Y=2X+1可以取3,5,7,其对应的概率不变
故Y=2X+1的分布律为:
Y 3 5 7
P 1/6 1/3 1/2
(2)、由Y的分布律易求得
Y的数学期望值EY=3×(1/6)+5×(1/3)+7×(1/2)=17/3,
而Y的方差DY=E(Y^2) - (EY)^2
由Y的分布律易得Y^2的分布律为
Y^2 9 25 49
P 1/6 1/3 1/2
故E(Y^2)=9×(1/6)+25×(1/3)+49×(1/2)=103/3
所以DY=E(Y^2) - (EY)^2
=103/3 - (17/3)^2
=20/9
X 1 2 3
Pk 1/6 1/3 1/2
故可以知道Y=2X+1可以取3,5,7,其对应的概率不变
故Y=2X+1的分布律为:
Y 3 5 7
P 1/6 1/3 1/2
(2)、由Y的分布律易求得
Y的数学期望值EY=3×(1/6)+5×(1/3)+7×(1/2)=17/3,
而Y的方差DY=E(Y^2) - (EY)^2
由Y的分布律易得Y^2的分布律为
Y^2 9 25 49
P 1/6 1/3 1/2
故E(Y^2)=9×(1/6)+25×(1/3)+49×(1/2)=103/3
所以DY=E(Y^2) - (EY)^2
=103/3 - (17/3)^2
=20/9
设随机变量X的分布律为如下,求(1)Y=2X+1的分布律(2)Y的数学期望值与方差 X 1 2 3 Pk 1/6 1/3
设随机变量X的分布律为X -2 -1 0 1 2,求Y=X^2的分布律,Y的分布函数,P{Y
设随机变量X的概率分布律为X(0,1,2);p(0.8,0.1,0.1)试求Y=-X+1及Z=X的平方的期望与方差,其中
设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差.
设随机变量X和Y独立同分布,且X的分布律为P(X=1)=1/3,P(X=2)=2/3求Z=X+Y的
某随机变量的概率分布如下表,其中x>0,y>0,随机变量的方差D=1/2,则x+y=?
设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
设离散型随机变量X与Y独立同分布,分布律为P{X=k}=pk(k=1,2...) (注:k为下标)
设随机变量X~b(3,0.4),求Y=X^2-2X的分布律
设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求随机变量Y=X平方+1的分布函数与分布密度函数
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差
设随机变量X具备以下分布列,试求Y=(X-1)∧2的分布列.