求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 17:34:11

$求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}$

方法一：用公式lim(x→0) (e^x-1)/x=1
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) {[e^(ax)-1]-[e^(bx)-1]}/x
=【a×lim(x→0)[e^(ax)-1]/(ax)】-【b×lim(x→0) [e^(bx)-1]/(bx)】,凑合(e^x-1)/x的形式
=a×1-b×1
=a-b
方法二：
由于分子分母趋向0,可用洛必达法则
lim(x→0) [e^(ax)-e^(bx)]/x
=lim(x→0) [ae^(ax)-be^(bx)]
=ae^(a×0)-be^(b×0)
=a-

求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x} 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求极限lim[e^x-e^（-x）]/x x→0 当x趋近0时,求（e^ax-e^bx）/（sinax-sinbx）的极限. 求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x). 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 请问高手求极限lim(x→0)e^x-e^(-x)/sin2x 求极限lim(e^x-e^-x)/x 求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x lim lnx／x 求极限 x→e