如图,在平面直角坐标系xOy中,A1、A2、B1、B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:39:11
如图,在平面直角坐标系xOy中,A1、A2、B1、B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为________________.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/56/c56a1d88c87c7587cb130b021f7cafaa.jpg)
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![如图,在平面直角坐标系xOy中,A1、A2、B1、B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T](/uploads/image/z/2778504-24-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2CA1%E3%80%81A2%E3%80%81B1%E3%80%81B2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFA1B2%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFB1F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9T)
字母太多也不好写分式,只给个思路吧.
先设椭圆的标准方程(在x轴上的).
由截距式直接写出直线A1B2、B1F的方程,然后联立方程求出点T的坐标.
接着由中点坐标公式,写出中点M的坐标,代入椭圆方程,化解,得到参数a,b,c的一个关系式.联立a平方=b平方+c平方,消去b,得到关于a与c的关系,两边再除a(或c)就能得到关于e的方程.解即得.
关键是求出a与c的关系.
先设椭圆的标准方程(在x轴上的).
由截距式直接写出直线A1B2、B1F的方程,然后联立方程求出点T的坐标.
接着由中点坐标公式,写出中点M的坐标,代入椭圆方程,化解,得到参数a,b,c的一个关系式.联立a平方=b平方+c平方,消去b,得到关于a与c的关系,两边再除a(或c)就能得到关于e的方程.解即得.
关键是求出a与c的关系.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A1、A2、B1、B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T
如图,在平面直角坐标系xoy中,A1,A2,B1,B2为椭圆C:(a>b>0)的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直
在平面直角坐标系xoy中,如图,已知椭圆x29+y25=1的左、右顶点为A、B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A ,B 右焦点为F,设过点T(t,m)的直线T
在平面直角坐标系xoy中,已知过点(1,3/2)的椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的右焦点为f,过焦点f且与x轴不重合
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c:x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B
在平面直角坐标系xoy中,点A1,A2,A3,.和B1,B2,B3,.分别在直线m和x轴上
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的
如图3,在平面直角坐标系xOy中,将直线y=2x沿着x轴向右平移3个单位长度,平移后的直线于x轴相较于点A,与y轴相交于
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,