已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:32:43
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求 ![]() (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值; (3)当a=-1时,试推断方程 ![]() |
![已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.](/uploads/image/z/2769683-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax%EF%BC%8Blnx%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%8C%E8%AE%BEe%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0%EF%BC%8E)
(1)-1
(2)
(3)方程
无实数解
试题分析:(1)当
时,
,当
时,
在区间
上为增函数,
当
时,
,
在区间
上为减函数,
所以当
,
有最大值,
。 3分
(2)∵
,若
,则
在区间(0,e]上恒成立,
在区间(0,e]上为增函数,
,
,舍去,
当
,
在区间(0,e]上为增函数,
,∴
,舍去,
若
,当
时,
在区间
上为增函数,
当
时,
,
在区间
上为减函数,
,
;
综上
。 8分
(3)当
时,
恒成立,所以
,
令
,
,当
时,
在区间
上为增函数,
当
时,
在区间
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a7/ea76a8cd513acc9f2bb758669d85c431.jpg)
(3)方程
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/46/c465783ea1774c343c87d5464e0b1ac5.jpg)
试题分析:(1)当
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/82/28235126dfc9d89a56e41f1b33055879.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/72/97293f2ed989061a6f28d8e483553e85.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c3/0c3411884a38749ff24a49a5d92d0bad.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/25/725c97a7460b1481bc95cab9c816c2ae.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/02/3026ecad740357665d97789702c4d02d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/5a/75a6cfe236338ab0f701eaec6072587e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e4/2e4e29fabdd9c3478a586a114eee4d10.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e4/3e4667406e46d4bbb0f20386f003e2e8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/93/b9333323c327bd1e063316475f20a881.jpg)
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所以当
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/4c/04c1e4266834213a7c69c84dc82c425b.jpg)
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(2)∵
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![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e1/3e10c566aef0ae8e521d8c98e3a56c58.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/02/3026ecad740357665d97789702c4d02d.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/5/a7/5a78918821f0a40c16b831720ebf5ff4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/04/b04ffd70f88324485f92d5b229281243.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/a1/ba100829d4a5b72de72ef99d5e2f08cc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/df/6df74d2dc3e2a6eb9c166657c7388188.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/04/b04ffd70f88324485f92d5b229281243.jpg)
若
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/90/890cb68e6823167331281901158059f7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8e/88eaec053f9125d79042293a8741c8f7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/02/3026ecad740357665d97789702c4d02d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/5a/75a6cfe236338ab0f701eaec6072587e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2f/02f556584623716ed04d75de440fc814.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/25/92574523a2a1e244f66e393261d5654d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/93/b9333323c327bd1e063316475f20a881.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/5a/75a6cfe236338ab0f701eaec6072587e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8b/88b7b646d155594452acef4ba7bdf2de.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/cd/2cd9601f18fd65a620b1eefc19b2bab8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8d/38d1f88499811a82282a75d7930e1542.jpg)
综上
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a7/ea76a8cd513acc9f2bb758669d85c431.jpg)
(3)当
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/82/28235126dfc9d89a56e41f1b33055879.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/64/464b394da013f9ea44d4847032394ab0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/7e/67ee2afaa79970da357112274c6fe492.jpg)
令
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/31/f31b2e9700a5f44500f3abba9c70a3be.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c2/fc272fcf1f0a9450da9d749adfcf88d3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f8/2f8d55f0f181511f6c27f6d520a5cba8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/9f/f9f023a0c76464a8bbcdc4896b8d2d44.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/53/a53b86cec4cafc739331774738a207c4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/3c/e3cc6c714e4b76b28b03fd6989343833.jpg)
当
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/47/047dd0f27bbdcbfadd3bc4f0d63851cd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/dd/6ddbe7acf17aa6edf7c4089cf22c26d9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/53/a53b86cec4cafc739331774738a207c4.jpg)
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数e为自然对数的底数 求函数的单调区间
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
(2014•青岛二模)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a<0,e为自然对数的底数.
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).