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等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 10:37:24
等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数
等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数
参考一下:这个题目:
O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC?
将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO’
∵ΔAO'C≌ΔAOB
∴O'C=OB,O'A=OA
∵∠OAO'=60°,AO=AO'
∴ΔAOO’是等边三角形
∴OO'=OA=3
又O'C=OB=5,OC=4
所以O'C²=OO'²+OC²
ΔO'OC是直角三角形
∴∠O'OC=90°
∴∠AOC=∠AOO'+∠OO'C=60°+90°=150°