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过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|*|BF|的最小值是_____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:57:04
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|*|BF|的最小值是_____
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|*|BF|的最小值是_____
抛物线y^2=2px 其焦点坐标为(p/2,0)
由题意可知F点坐标(1.0)
|AF|*|BF|的要最小值 则AF=BF 即直线要平等于Y轴,
得AF=BF=2
所以|AF|*|BF|的最小值是 2X2=4
再问: 为什么AF=BF是取最小值?
再答: 画图你会知道,看得更清楚