搜狗做题网已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 04:01:47
已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
（2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求S△POQ的值
（2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求S△POQ的值
∵二次函数图像顶点是p(1,-1)
∴设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)²-1
将A（2,0）代入,得
a(2-1)²-1=0
a-1=0
a=1
∴个二次函数的解析式是y=(x-1)²-1=x²-2x
再问： 2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求△POQ的值
再答： 求△POQ的值?? 是什么值呢？
再问： 面积
再答： 当OQ⊥PO时， 可求得直线OQ的解析式是y=x， 由{y=x y=x²-2x 解得：{x1=0 {x2=3 y1=0 y2=3 ∴点Q的坐标是（3，3） 设直线PQ的解析式是y=kx+b， 将P（1，-1）、Q（3，3）代入，得 {k+b=-1 3k+b=3 解得：{k=2 b=-3 ∴直线PQ的解析式是y=2x-3 设直线PQ与X轴交于点C， 令y=0 ，得2x-3=0 ∴x=3/2 则直线PQ与X轴的交点是C（3/2，0） ∴S△POQ＝S△QOC+S△POC ＝½×（3/2）×3+½×（3/2）×1 ＝（9/4）+（3/4） ＝3
∴设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)²-1
将A（2,0）代入,得
a(2-1)²-1=0
a-1=0
a=1
∴个二次函数的解析式是y=(x-1)²-1=x²-2x
再问： 2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求△POQ的值
再答： 求△POQ的值?? 是什么值呢？
再问： 面积
再答： 当OQ⊥PO时， 可求得直线OQ的解析式是y=x， 由{y=x y=x²-2x 解得：{x1=0 {x2=3 y1=0 y2=3 ∴点Q的坐标是（3，3） 设直线PQ的解析式是y=kx+b， 将P（1，-1）、Q（3，3）代入，得 {k+b=-1 3k+b=3 解得：{k=2 b=-3 ∴直线PQ的解析式是y=2x-3 设直线PQ与X轴交于点C， 令y=0 ，得2x-3=0 ∴x=3/2 则直线PQ与X轴的交点是C（3/2，0） ∴S△POQ＝S△QOC+S△POC ＝½×（3/2）×3+½×（3/2）×1 ＝（9/4）+（3/4） ＝3
已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式
已知二次函数的图像的顶点是3,1,且经过点2,3,求这个函数解析式
二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式.
已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,1.5).求二次函数的解析式
1、已知抛物线的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求二次函数解析式.
已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式．
已知二次函数图像的顶点是(-3,4),且经过点(1,-2),求这个二次函数的表达式
二次函数的顶点坐标是(2,3),且经过点(3,1),求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图象的顶点是(2,-1),且经过点(0,1),求这个二次函数的解析式
已知二次函数图像顶点是(1,0)且图像经过点(2,-2) 1)求此函数解析式 2）求函数开口方向
已知二次函数的图像的顶点是(1,-8)且经过(3,0),求这个二次函数的解析式