很简单的,速度啊啊啊在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E,且BD=CE求证：DE∥BC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:02:37

很简单的,速度啊啊啊
在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E,且BD=CE
求证：DE∥BC

证明：因为Rt△BCE和Rt△CBD中
BC=CB,CE=BD
所以Rt△BCE≌Rt△CBD（斜边直角边,HL）
所以∠CBE=∠BCD,BE=CD
所以,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC
所以AB-BE=AC-CD,即AE=AD
所以三角形ADE也是等腰三角形,且∠ADE=（180-∠A）/2
又等腰三角形ABC中,∠ACB=（180-∠A）/2
所以∠ADE=∠ACB
所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行）
再问：为什么等于（180-∠A）/2 这步没懂
再答：在等腰三角形ABC中，3内角和为180°，角A为顶角则底角=(180°-∠A）/2 而等腰三角形ADE和等腰三角形ABC共顶角

很简单的,速度啊啊啊在三角形ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E,且BD=CE求证：DE∥BC 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E 如图在三角形abc中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：FD=FE 在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证：BD平分在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证：BD=CE 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF