割线法是牛顿迭代法吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:51:06
割线法是牛顿迭代法吗?
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不是一回事,请看以下的定义:
割线法
割线法,又称弦割法,弦法.是求解非线性方程的根的一种方法.属于逐点线性化方法.
割线法是函数逼近法(又称函数插值法)的一种,基本思想是用用区间[tk-1,tk](或[tk,tk-1])上的割线近似代替目标函数的 导函数的曲线.并用割线与横轴交点的横坐标作为方程式的根的近似.
牛顿迭代法
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛,但是可通过一些方法变成超线性收敛.另外该方法广泛用于计算机编程中.
割线法
割线法,又称弦割法,弦法.是求解非线性方程的根的一种方法.属于逐点线性化方法.
割线法是函数逼近法(又称函数插值法)的一种,基本思想是用用区间[tk-1,tk](或[tk,tk-1])上的割线近似代替目标函数的 导函数的曲线.并用割线与横轴交点的横坐标作为方程式的根的近似.
牛顿迭代法
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛,但是可通过一些方法变成超线性收敛.另外该方法广泛用于计算机编程中.