设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.(1)求f(x)的单调区间(2)若当x属于【1/e,e-1】时,不等
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:42:43
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.(1)求f(x)的单调区间(2)若当x属于【1/e,e-1】时,不等式f(x)小于m恒成立,求实数m的取值范围
![设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.(1)求f(x)的单调区间(2)若当x属于【1/e,e-1】时,不等](/uploads/image/z/2738583-63-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281%2Bx%29%5E2-In%281%2Bx%29%5E2.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%901%2Fe%2Ce-1%E3%80%91%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89)
(1)求f'(x)=2x(x+2)/(x+1)
当f'(x)=0是x=-2、0但是x=0时同样决定着f'(x)的正负,所以x=0也要考虑
分段
(负无穷,-2)f’(x)0 单调递增
(-1,0)f’(x)0 单调递增
(2)1/e>0 又因为f(x)在(0,正无穷)上单调递增 即在x属于【1/e,e-1】上,f(x)max=f(e-1)
所以要使得x属于【1/e,e-1】时,不等式f(x)小于m恒成立
则m
当f'(x)=0是x=-2、0但是x=0时同样决定着f'(x)的正负,所以x=0也要考虑
分段
(负无穷,-2)f’(x)0 单调递增
(-1,0)f’(x)0 单调递增
(2)1/e>0 又因为f(x)在(0,正无穷)上单调递增 即在x属于【1/e,e-1】上,f(x)max=f(e-1)
所以要使得x属于【1/e,e-1】时,不等式f(x)小于m恒成立
则m
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2.(1)求f(x)的单调区间(2)若当x属于【1/e,e-1】时,不等
设函数f(x)=(e^x)sinx .(1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)当x属于【0,pai】时,求函数f(x)
函数F(X)=1/2X^2e^x 求函数F(X)的单调区间(2)若当X属于{-2,2}时,不等式F(X)大于M恒成立,求
求函数f(x)=1/2x^2*e^x(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立
设函数f(x)=1/2x方e的x次方 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x求fx的单调区间.若当x∈[-2.2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数
设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x的单调减区间为
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0
设函数f(x)=x^2e^(x-1)-1/3x^3-x^2 X∈R 1求函数y=f(x)的单调区间 2求f(x)在【-1
已知函数f(x)=(x+1)/e^x.求函数的单调区间.
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间