实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 16:11:37
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
13/3
∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,
∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 (从这里起我就搞不懂了,这个方程是怎么来的呢?)
∵△=(5-z)的平方-4(z的平方-5z+3)≥0,
即3*z的平方-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0
∴z≤13/3,当x=y=1/3时,z=13/3
故z的最大值为13/3
13/3
∵x+y=5-z ,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,
∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 (从这里起我就搞不懂了,这个方程是怎么来的呢?)
∵△=(5-z)的平方-4(z的平方-5z+3)≥0,
即3*z的平方-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0
∴z≤13/3,当x=y=1/3时,z=13/3
故z的最大值为13/3
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这是韦达定理
你可以将X看成是X1
Y看成是X2
所以X1+X2=5-z=-b/a
X1*X2=z的平方-5z+3=c/a
我们可以随便设一个方程a*t的平方+b*t+c=0
然后把a设为1(设为1是要减少未知量)
就得出关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0
后面是因为有实根,所以△要≥0
你可以将X看成是X1
Y看成是X2
所以X1+X2=5-z=-b/a
X1*X2=z的平方-5z+3=c/a
我们可以随便设一个方程a*t的平方+b*t+c=0
然后把a设为1(设为1是要减少未知量)
就得出关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0
后面是因为有实根,所以△要≥0
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是( )
1.实数x y z满足x+y+z=5,xy+ yz+ zx+=3,则z的最大值是________
实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是 ___ .
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是
时数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求Z最大值
实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值
已知:实数x,y,z满足:x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值.
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值