搜狗做题网在圆里面画一个最大的长方形,长方形的长是圆的什么 ,宽呢
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 20:53:35
在圆里面画一个最大的长方形,长方形的长是圆的什么 ,宽呢
在圆里面四个顶点都在圆上的长方形叫圆的内接矩形.长方形的长、宽叫做圆的弦.
要使内接矩形最大,则必须满足此矩形是正方形,且其对角线过圆点.
其证明方法如下：
已知圆的内接矩形的对角线经过原点,所以其对角线为d
设该矩形的长,宽分别为x,y,则
x²+y²=d²
=>y²=d2-x²
而矩形的面积S=xy
=>S²=x²y²=x²(d²-X²)
设X=x²,则
S²=X(d²-X)
=-X²+d²X
成一个二次函数
所以当X=-d²/2(-1)=d²/2时,S²有最大值
即x²=d²/2时,S²有最大值,即S有最大值
=>y²=d²-x²=d²/2=x²
=>x=y,即为正方形
要使内接矩形最大,则必须满足此矩形是正方形,且其对角线过圆点.
其证明方法如下：
已知圆的内接矩形的对角线经过原点,所以其对角线为d
设该矩形的长,宽分别为x,y,则
x²+y²=d²
=>y²=d2-x²
而矩形的面积S=xy
=>S²=x²y²=x²(d²-X²)
设X=x²,则
S²=X(d²-X)
=-X²+d²X
成一个二次函数
所以当X=-d²/2(-1)=d²/2时,S²有最大值
即x²=d²/2时,S²有最大值,即S有最大值
=>y²=d²-x²=d²/2=x²
=>x=y,即为正方形
在圆里面画一个最大的长方形,长方形的长是圆的什么 ,宽呢
一个长方形的宽是三分之二,在长方形里面画一个最大的圆,圆的面积是二十七平方厘米.这个长方形的面积是多少平方厘米?
一个长方形的长是18分米,宽是12分米,在这个长方形里面画一个最大的三角形,三角形的面积是（）平方分米.
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在一个长6厘米,宽4厘米的长方形里面画一个最大的圆,这个圆的半径是（）厘米.
在一个长5厘米,宽3厘米的长方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
在一个长20分米,宽10分米的长方形里面画一个最大的圆,半圆的面积是( ）平方分米.
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在一个长6厘米,宽5厘米的长方形中画一个最大的圆
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一个长方形长7厘米,在这个长方形里画一个最大的圆求圆的面积
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