已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 01:13:43

已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)…….
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实数根.
1.求该二次函数的解析式;
2.求上述二次函数在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

f（1+x）=f（1-x）函数f(x)的对称轴为 x=1
即 -b/2a=1 2a+b=0
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 f(0)=0 得 c=0
方程f（x）=x有两个相等的实数根即ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根
d德尔塔=(b-1)^2=0 得 b=1
所以a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
函数f(x)的对称轴为 x=1 开口向下
在x=1出取得最大值 f(1)=1/2
在x=-1处取得最小值 f(-1)=-3/2

已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)……. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实已知二次函数f（x）＝ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=x有两已知二次函数的图像经过原点,且f(x+1)=f(x)+2x+2求解析式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式已知二次函数g(x)的图像经过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-㏑(x+1) 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式已知二次函数y=f(x)的图象经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x－1)=f(x)+x-1,求函数解析式