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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:40:14
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.
已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.
当x=0时,奇函数f(x)=0
当x0

f(-x)=(-x)²-x+1=-f(x)
所以
f(x)=-x²+x-1
所以
f(x)={ x²+x+1 x>0
0 x=0
-x²+x-1 x