设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:24:20
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x),所以f(4-x)=f(-x),即f(x+4)=f(x)
所以对于x∈[-6,-2],f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+1=x^2-8x+17
再问: 亲,请教下, 这里f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x), 是因为周期为4的关系么~
再答: 不是。 函数的对称性: 若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)关于x=a对称,反之亦成立。 题目结论改一下:f(x)=f(x-4)=-(x-4)^2+1=-x^2+8x-15
所以对于x∈[-6,-2],f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+1=x^2-8x+17
再问: 亲,请教下, 这里f(x)=f(-x),又关于x=2对称,则f(x)=f(4-x), 是因为周期为4的关系么~
再答: 不是。 函数的对称性: 若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)关于x=a对称,反之亦成立。 题目结论改一下:f(x)=f(x-4)=-(x-4)^2+1=-x^2+8x-15
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于x=2对称,当x∈[-2,2)时,f(x)=lg(x+1),则x∈[-6
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,求x∈[-
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称
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