数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:23:59

数学周期函数证明题
已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.
不要通过图像证明的.

根据已知条件,可得
1 f(-x)=-f(x)
2 f(1+x)=f(1-x)
对所有实数都成立,
则 f(x+4)=f[1+(x+3)]
=f[1-(x+3)]
=f(-2-x)
=-f(2+x)
=-f[1+(1+x)]
=-f[1-(1+x)]
=-f(-x)
=f(x)
所以,f(x)是周期为4的周期函数.

数学周期函数证明题已知f(x)为R上的奇函数,且函数关于x=1对称.求证f(x)为周期为4的周期函数.不要通过图像证明的已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.--------------------- 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数. 已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数 F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数一道周期函数证明题若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数