函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:47:23
函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数!
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令x1=t(t∈R),x2=0
则有f(t+0)+f(t-0)=2f(t)*f(0)
f(t)+f(t)=2f(t)*f(0)
2f(t)=2f(t)*f(0)
f(0)=1
令x1=0,x2=t(t∈R)
则有f(0+t)+f(0-t)=2f(0)*f(t)
f(t)+f(-t)=2f(0)*f(t)
f(t)+f(-t)=2f(t)
f(-t)=f(t)
所以f(x)为偶函数 (得证)
则有f(t+0)+f(t-0)=2f(t)*f(0)
f(t)+f(t)=2f(t)*f(0)
2f(t)=2f(t)*f(0)
f(0)=1
令x1=0,x2=t(t∈R)
则有f(0+t)+f(0-t)=2f(0)*f(t)
f(t)+f(-t)=2f(0)*f(t)
f(t)+f(-t)=2f(t)
f(-t)=f(t)
所以f(x)为偶函数 (得证)
函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断
已知函数y=f(x).对于任意两个实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(0)不等于0,