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正方体中,求作直线A1C和面ABCD所成的角

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:25:37
正方体中,求作直线A1C和面ABCD所成的角
正方体中,求作直线A1C和面ABCD所成的角
连接AC.
因为,A1A⊥面ABCD,
所以,A1A⊥AC,
可得:∠A1CA就是直线A1C和面ABCD所成的角;
不妨设正方体的边长为 1 ,则有:A1A = 1 ,AC = √2 ,
可得:tan∠A1CA = A1A/AC = √2/2 ,
所以,直线A1C和面ABCD所成的角为 arctan(√2/2) .