如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证：AB﹕AC=D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 21:40:04

如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证：AB﹕AC=DF:AF
E是RT△ADC斜边AC的中点，∴∠ACD=∠EDC ∠EDC=∠FDB(对顶角）∠BAD=∠ACD∠FAD=∠FDB ,共有角F,所以△FAD∽△FDB。DF/AF=BD/AD △ABC∽△DBA AB/AC=BD/AD ∴AB:AC=DF:AF

证明：∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴△CBA∽△ABD,
∴ABBD=ACAD,
∴AB：AC=BD：AD①,
∴∠C=∠FAD,
又E为AC的中点,AD⊥BC,
∴ED=12AC=EC,
∴∠C=∠EDC,
又∠EDC=∠FDB,
∴∠FAD=∠FDB,∠F为公共角,
∴△DBF∽△ADF,
∴BD：AD=DF：AF②,
由①②得,AB:AC=DF:AF．

如遇,已知三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED与AB的延长线交与点F,求证：AB﹕AC=D 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A 在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF 在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f 三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A 在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F 初中几何相似三角形题如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证：1、已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F,试说明AB：AC=FD：FA 在三角形中,∠ABC=2∠C,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于点F,求证BF=BD 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证：BE