求解此定积分 高数 (括号里左为下限 右为上限 中括号内为被积函数)∫(0,π/2)〔1/(sinθ+cosθ)〕dθ
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:30:58
求解此定积分 高数
(括号里左为下限 右为上限 中括号内为被积函数)
∫(0,π/2)〔1/(sinθ+cosθ)〕dθ
(括号里左为下限 右为上限 中括号内为被积函数)
∫(0,π/2)〔1/(sinθ+cosθ)〕dθ
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(0,π/2)∫dθ/(sinθ+cosθ)
=(0,π/2)∫dθ/[√2sin(θ+π/4)]
=(0,π/2)∫√2/2*csc(θ+π/4)dθ
换元θ+π/4=x
=√2/2*(π/4,3π/4)∫cscxdx
又cscx在(π/4,3π/4)上连续
=√2/2*(π/4,3π/4)ln|cscx-cotx|
=√2/2*ln|(√2+1)/(√2-1)|
=√2/2*ln(√2+1)^2=√2ln(√2+1)
=(0,π/2)∫dθ/[√2sin(θ+π/4)]
=(0,π/2)∫√2/2*csc(θ+π/4)dθ
换元θ+π/4=x
=√2/2*(π/4,3π/4)∫cscxdx
又cscx在(π/4,3π/4)上连续
=√2/2*(π/4,3π/4)ln|cscx-cotx|
=√2/2*ln|(√2+1)/(√2-1)|
=√2/2*ln(√2+1)^2=√2ln(√2+1)
求解此定积分 高数 (括号里左为下限 右为上限 中括号内为被积函数)∫(0,π/2)〔1/(sinθ+cosθ)〕dθ
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0]
求定积分∫(1-sin∧3θ)dθ上限π 下限0
求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/(1+cosx)dx
定积分上限2π,下限为0.求定积分(sinx-conx)dx,括号是绝对值
若定积分∫f(x)[(x^3 sin^2( x))d(x)/x^4+2x^2+1] [上限为5下限为-5],
求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏,下限为0)
求定积分∫4cos∧4θdθ上限π/2下限-π/2 ∫x∧4sinxdx上限π下限 -π
定积分 上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx
∫上限为5下限为0,(x2-2x)dx定积分求过程
定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0