已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx-3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期;(2)若y=﹣1时,求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:36:09
已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx-3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期;(2)若y=﹣1时,求a的取值范围
1.
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+1-1+a
=﹣cos2x+sin2x-(2cos²x-1)-1+a
=﹣cos2x+sin2x-cos2x-1+a
=sin2x - 2cos2x+a-1
=√5sin(2x+α)+a-1 (其中sinα=-2/√5= -2√5/5,cosα=√5/5)
∴T=2π/2=π
2.
y=√5sin(2x+α)+a-1=-1
a=-√5sin(2x+α)
∵sin(2x+α)∈[-1,1]
∴a∈[-√5,√5]
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+1-1+a
=﹣cos2x+sin2x-(2cos²x-1)-1+a
=﹣cos2x+sin2x-cos2x-1+a
=sin2x - 2cos2x+a-1
=√5sin(2x+α)+a-1 (其中sinα=-2/√5= -2√5/5,cosα=√5/5)
∴T=2π/2=π
2.
y=√5sin(2x+α)+a-1=-1
a=-√5sin(2x+α)
∵sin(2x+α)∈[-1,1]
∴a∈[-√5,√5]
已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx-3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期;(2)若y=﹣1时,求
求函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期,最大值,最小值
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值
函数y=(sinx+cosx)2平方+1的最小正周期?
求函数y=|sinx+cosx|的最小正周期
y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.
求函数y=sinx[1+tanx(1-cosx/sinx)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值
若函数y=cosx的平方-sinx的平方的最小正周期是什么?
函数y=(sinx+cosx)平方+1的最小正周期是?
高分速度急!急!跪求!已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cos的平方x求最小正周期!递减区间!最大最小值!