如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:11:36
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
求证:AQ=2QH
求证:AQ=2QH
证明:
△ABC是正三角形:AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°
△ABM和△BCN中:
AB=BC
BM=CN
∠ABM=∠BCN=60°
所以:△ABM≌△BCN(边角边)
所以:∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ
所以:∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60°
根据三角形外角定理有:∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60°
所以:∠AQH=∠BQM=60°(对顶角相等)
所以:RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30°
所以:QH=AQ/2
所以:AQ=2QH
△ABC是正三角形:AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°
△ABM和△BCN中:
AB=BC
BM=CN
∠ABM=∠BCN=60°
所以:△ABM≌△BCN(边角边)
所以:∠BAM=∠CBN=∠ABC-∠ABQ
所以:∠BAM+∠ABQ=∠ABC=60°
根据三角形外角定理有:∠BQM=∠BAM+∠ABQ=60°
所以:∠AQH=∠BQM=60°(对顶角相等)
所以:RT△AHQ中,∠QAH=90°-60°=30°
所以:QH=AQ/2
所以:AQ=2QH
如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H
(1)已知:如图1,△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q
已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q.下面
(1)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,∠AQN等于
如图,M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点(1)图a中,∠BQ
图自己画1.已知三角形ABC为等边三角形,M,N分别为BC,AC上,且BM=CN,AM,BN交于点Q,则∠BQM=2.三
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q